吉布斯(吉布斯自由能)

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吉布斯32313133353236313431303231363533e59b9ee7ad9431333337616462函数(Gibbs function)，系统的热力学函数之一。又称热力势、自由焓、吉布斯自由能等。符号G，定义为： G=H－TS 式中H、T、S分别为系统的焓、热力学温度(开尔文温度K)和熵。吉布斯函数是系统的广延性质，具有能量的量纲。由于H，S，T都是状态函数，因而G也必然是一个状态函数。 当体系发生变化时，G也随之变化。其改变值△G，称为体系的吉布斯自由能变，只取决于变化的始态与终态，而与变化的途径无关： △G=G终一G始 按照吉布斯自由能的定义，可以推出当体系从状态1变化到状态2时，体系的吉布斯自由能变为：△G=G2一Gl=△H一△(TS) 对于等温条件下的反应而言，有T2=T1=T 则 △G=△H一T △S 上式称为吉布斯一赫姆霍兹公式（亦称吉布斯等温方程）。由此可以看出，△G包含了△H和△S的因素，若用△G作为自发反应方向的判据时，实质包含了△H和△S两方面的影响，即同时考虑到推动化学反应的两个主要因素。因而用△G作判据更为全面可靠。而且只要是在等温、等压条件下发生的反应，都可用△G作为反应方向性的判据，而大部分化学反应都可归入到这一范畴中，因而用△G作为判别化学反应方向性的判据是很方便可行的。 如果一个封闭系统经历一个等温定压过程，则有： ΔG≤W′（2）式中ΔG为此过程系统的吉布斯函数的变化值，W′为该过程中的非体积功，不等号表示该过程为不可逆过程，等号表示该过程为可逆过程。式(2)表明，在等温定压过程中，一个封闭系统吉布斯函数的减少值等于该系统在此过程中所能做的最大非体积功。 如果一个封闭系统经历一个等温定压且无非体积功的过程，则根据式（2）可得： ΔG≤0（3）式(3)表明，在封闭系统中，等温定压且不作非体积功的过程总是自动地向着系统的吉布斯函数减小的方向进行，直到系统的吉布斯函数达到一个最小值为止。因此，在上述条件下，系统吉布斯函数的变化可以作为过程方向和限度的判断依据，尤其是在相平衡及化学平衡的热力学研究中，吉布斯函数是一个极其有用的热力学函数。

吉布斯自由能符号ΔG=ΔH－TΔS ,G叫做吉布斯自由能。因为H、T、S均为状态函数，所以G为状态函数。吉布斯自由能的变化可作为恒温、恒压过程自发与平衡的判据。G大于0不能自发进行 .

这是来证明是否有吉布斯现象

吉布斯函数，又称热力势、自由焓、吉布斯自由能等，是热力学中为便于研究等温等压过程而引入的一个态函数。相关量通常以符号G表示，其定义式为 G＝U-TS pV

吉布斯自由能的变化可作为恒温、恒压过程自发与平衡的判据。 吉布斯自由能改变量。表明状态函数G是体系所具有的在等温等压下做非体积功的能力。反应过程中G的减少量是体系做非体积功的最大限度。这个最大限度在可逆途径得到实现。反应进行方向和方式判据。 吉布斯自由能的变化可作为恒温、恒压过程自发与平衡的判据。状态函数，所以G为状态函数。吉布斯自由能随温度和压强变化很大。为了求出非标准状况下的吉布斯自由能，可以使用范特霍夫等温公式： ΔG = ΔG0 RT ln J 其中，ΔG0是同一温度、标准压强下的吉布斯自由能，R是气体常数，J是反应熵。 温度的变化在ΔG0的使用上表现出来，不同的温度使用不同的ΔG0。非标准状况的ΔG0需要通过定义式（即吉布斯等温公式）计算。压强或浓度的变化在J的表达上表现出来。W非 反应以不可逆方式自发进行 ＝W非 反应以可逆方式进行 W非 不能进行 若反应在等温等压下进行不做非体积功，即W非＝0则 0 反应以不可逆方式自发进行 =0 反应以可逆方式进行 0 不能进行 等温等压下体系的吉布斯自由能减小的方向是不做非体积功的化学反应进行的方向。 任何等温等压下不做非体积功的自发过程的吉布斯自由能都将减少。在温度T时，当反应物和生成物都处于标准态，发生反应进度 标准自由能推理过程

为1 mol的化学反应Gibbs自由能的变化值，称为标准摩尔反应吉布斯自由能变化值，用表示 标准吉布斯自由能与一般反应的吉布斯自由能的关系：在等温等压反应中，如果吉布斯自由能为负，则正反应为自发，反之则逆反应自发。如果为0，则反应处于平衡状态。此时，根据范特霍夫等温公式，ΔG = ΔG0 RT ln J，J变成平衡常数，于是有： ΔG0 = -RT ln K 要注意，使用范特霍夫等温公式时，ΔG和ΔG0的温度一定要相等。 这样，我们可以推出以下结论： ΔG00时，K1； ΔG0=0时，K=1； ΔG00时，K1。

吉布斯现象是怎么回事？吉布斯现象的原因是什么？让我们去学习。小编告诉你吉布斯现象的原因。吉布斯现象的原因我们在深入浅出地学习傅里叶变换时曾经了解到，数学界有一场伟大的争议，正弦曲线能否合成一个有棱角的信号，而这场争议的主角自然是傅里叶和拉格朗日。当然，两人都错了，剧情也结束了。直到1991年，美国阿尔伯特·米切尔森做了一套谐波分析仪，在测试方波的xn-t处于不连续点附近，他惊讶的发现xn-t在不连续点附近呈现起伏，这种起伏的峰值似乎不会随n的增加而下降！于是他写信给当时著名的数学物理学家吉布斯。吉布斯查看了这一结果，随机表达了他的观点：随着n的增加，部分起伏向不连续的点压缩，但对于任何有限的n值，起伏的峰值大小保持不变。这就是吉布斯现象。吉布斯现象的解释。吉布斯现象的含义是：一个不连续信号x(t)的傅里叶级数截断接近xn-t。一般来说，如果在实际情况下使用这种接近于xn-t的似乎更接近的方式，那么应该选择足够大的n，以确保这些起伏所获得的总能量被忽视。当然，在极限情况下，近似误差为零。傅里叶级数表示收水的不连续信号（如方波）。吉布斯现象的出现实际上是因为傅里叶变换本身有很多成熟的快速算法（如fft），其性能接近最好，但因为二维傅里叶变换在图像数据的不连续点上存在二维傅里叶变换，当然这个二维图像是周期性的。由于子图像变换系数在界面上不连续，而将导致的复原子图像也在界面上不连续。因此，由复原子图像组成的整幅复原图像将呈现隐约可见的方块状结构，影响整个图像质量。这就是为什么傅里叶变换在分析方波的不连续点上出现吉布斯现象的原因。解决吉布斯现象的方法是后来研究的离散余弦变换（dct），即在傅里叶级数展开式中，如果被展开的函数为实偶函数，则其傅里叶级数中只有一个余弦项，然后将其离散化可以导出余弦变换。基本思路是：用一个对称的小子图像代替原来的n*n子图像。因为对称性，子图像用二维傅里叶变换，其变换系数将只剩下实数的余额项，这样可以消除吉布斯现象。

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