开一次方根(如何开n次方根)

下面来看看小编为您整理的开一次方根的答案

1、整数开平方步骤：

（1）将被开方数从右向左每隔2位用撇号分开；

（2）从左边第一段求得算数平方根的第一位数字；

（3）从第一段减去这个第一位数字的平方，再把被开方数的第二段写下来，作为第一个余数；

（4）把所得的第一位数字乘以20，去除第一个余数，所得的商的整数部分作为试商（如果这个整数部分大于或等于10，就改用9左试商，如果第一个余数小于第一位数字乘以20的积，则得试商0）；

（5）把第一位数字的20倍加上试商的和，乘以这个试商，如果所得的积大于余数时，就要把试商减1再试，直到积小于或等于余数为止，这个试商就是算数平方根的第二位数字；

（6）用同样方法继续求算数平方根的其他各位数字。

2、小数部分开平方法：

求小数平方根，也可以用整数开平方的一般方法来计算，但是在用撇号分段的时候有所不同，分段时要从小数点向右每隔2段用撇号分开，如果小数点后的最后一段只有一位，就填上一个0补成2位，然后用整数部分开平方的步骤计算。

扩展资料：

关于任意数开任意次方的公式：设被开方数为A，开次方数为B。C为变量

首次C取值为1，带入A,B常量计算结果，并用计算结果值替换公式中的变量 C。再次计算结果，再次替换，当C=公式计算结果值，此时C即为根。循环步骤受开方数字长度影响，此法也可笔算进行。采用的是牛顿迭代法。

且 A、B 可为小数，分数，负数，此法为逐次逼近法。可简单的实现编程。但是注意：不能计算负数开偶数次方。

下面为：代入法

1、把被开方的整数部分从个位起向左每隔n位为一节，用撇号分开；

2、根据左边第一节里的数，求得开n次算术根的最高位上的数，假设这个数为a；

3、从第一节的数减去求得的最高位上数的n次方，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数；

4、用第一个余数除以

，所得的整数部分试商（如果这个最大整数大于或等于10，就用9做试商）；

5、设试商为b。如果

小于或等于余数，这个试商就是n次算术根的第二位；如果

大于余数，就把试商逐次减1再试，直到

小于或等于余数为止。

6、用同样的方法，继续求n次算术跟的其它各位上的数（如果已经算了k位数数字，则a要取为全部k位数字）。公式：

参考资料：搜狗百科——开方

平方根计算的泰勒公式展开

function mysum=sr3(x,e)

%用泰勒展开计算平方根，abs(x)1;

%精确度e默认为1e-15;

if nargin==1

e=1e-15;

end

m=1; %计算泰勒展开的分子(2*k-3)!!，给m设初值

n=1; %计算阶乘n!, 给 n设初值

mysum=1; %泰勒展开多项式的和，设初值

k=1;

while(m/(2^k*n)*x.^k)e|x==0

j=abs(2*k-3);

n=n*k;

m=m*j;

mysum=mysum (-1)^(k 1)*(m/(2^k*n))*x.^k;

k=k 1;

end

用牛顿迭代法求平方根

用C语言，通过链表存储，用牛顿牛代法求平方根。

这是C语言实训时的作业。因此作了版面的设计。使用方便！

#includemath.h

#includestdio.h

#includeconio.h

#includestdlib.h

typedef struct lianbiao

{

float x1;

float x0;

struct LIANBIAO *next;

}LIANBIAO;

LIANBIAO *sestet(float c);

void displayall(LIANBIAO *psthead);

main()

{ LIANBIAO *psthead=NULL;

float a;

do

{

printf( 请输入一个正数为a的值 );

printf( );

scanf(%f,a);

}while(a=0);

psthead=sestet(a);

displayall(psthead);

}

LIANBIAO *sestet(float c)

{

LIANBIAO *psthead,*ptemp,*pprep;

int s;

float x0,x1,temp,h;

double k;

psthead=(LIANBIAO*)malloc(sizeof(LIANBIAO));

printf( 您希望精确值(ε)精确到小数点后几位？(目前超过十位无法明确显示) );

printf( 您需要的位数是：);

scanf(%d,s);

k=1/pow(10,s);

printf( 你选择的误差值ε=%0.10lf ,k);

pprep=psthead;

pprep-next=NULL;

x1=c;

do

{

x0=(x1 c/x1)/2;

h=x1-x0;

temp=x1;

ptemp=(LIANBIAO*)malloc(sizeof(LIANBIAO));

ptemp-x1=x1;

ptemp-x0=h;

ptemp-next=pprep-next;

pprep-next=ptemp;

pprep=ptemp;

x1=x0;

}while(fabs(h)k);

printf( 您输入的是%f. 此数的平方根为%f ,c,x1);

return psthead;

}

void displayall(LIANBIAO *psthead)

{

LIANBIAO *pst;

int m=0;

pst=psthead-next;

printf( );

printf( 迭代过程为： );

printf( );

while(pst!=NULL)

{

m ;

printf( 第%d次迭代 x0=f | 误差值为f ,m,pst-x1,pst-x0);

pst=pst-next;

}

printf( );

printf( 共迭代%d次 ,m);

printf( 共开辟空间%d个 ,m 1);

printf( 利用率为%f %% ,m*8*100.0/(m*12 12));

240^(1/5)=(243-3)^(1/5)

=(3^5-3)^(1/5)

=(3^5(1-3/3^5))^(1/5)

=3(1-1/3^4)^(1/5)

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