矩阵每一行相加都相等怎么求行列式(矩阵每一行相加都相等怎么)

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行和都相等的行列式, 把所有列都加到第1列(看具体情况), 之后提出公因子,

然后, 第1行乘 -1 加到其余各行

第1列就化成了 1,0,0,..,0

矩阵相等就是说每一行每一列每个元素都是一样的，所以行列式一定相同啊。

首先要区分行列式和矩阵，行列式说白了就是一个数，而矩阵则不是。

|α1 α2 α3 β1 β2|

=∑α1α2α3(β1 β2)

=∑α1α2α4β1 ∑α1α2α4β2

=|A| |B|

矩阵的加法是对应相加的，而行列式这种是一个特殊的性质

A和B两个行列式相加时一般并不能进行元素合并，

而这个题目里刚好前3个向量相同，所以才有了上面的简算性质

各行全部加到第一行，则第一行各元素相等，提出公因子，第一行全1，用第一行乘以一个合适的数加到以后各行，可以对第一列《清零》，按第一列展开，即降低一阶。以后因行列式结构不同而有不同策略，不能一概而论。

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