方阵和行列式的区别(n阶方阵和n阶行列式的区别)

下面就是为您整理了的方阵和行列式的区别的答案

矩阵是一种表示方法，线性方程组的系数矩阵是按照方程的排列以及变量的顺序，把系数按行和列写出来的一个东西，就像一个表格，有行有列，每一个行和列的交点有个数字。

在某些高等代数教材上，定义了行列式函数det(A)，它是一个特殊的函数，咱们中学以及高数学的函数f(x)的自变量x是数字，定义域是数字的集合，但是行列式函数的自变量A是一个矩阵，但是值域还是数字的集合，这个特殊函数的运算规则就是求行列式的时候数字的运算规则。

也就是说你任意给一个矩阵(方阵)，你通过变换求出的行列式其实是行列式函数以这个矩阵自变量所求出的函数值。它是相对应的，一个数字矩阵(方阵)都有唯一的数字和它对应，这个过程也就是函数过程。

区别: 矩阵是个数表, 行列式是个数值

联系: 前提是矩阵A是n阶方阵

A可逆 == |A| 不等于 0 == A是满秩矩阵

矩阵乘积的行列式等于行列式的乘积: |AB|=|A||B|

n阶行列式实质上是一个n^2元的函数，当把n^2个元素都代上常数时，自然得到一个数。当我们写的时候，写成一个表是为了方便的反映函数的物性。当然，决不是指任何n^2元函数都是行列式，具体的行列式函数定义你找书一看看。为了让你自己觉得好理解一些，你可以试着照行列式的定义把行列式写成多项式和的常见形式，当然那个形式比较复杂，但本质上与行列式是一样的，只是写成行列式易于直观的做各种运算处理。

矩阵就是一个数表，它不能从整体上被看成一个数（只有一个数的1阶矩阵除外），当矩阵的行数与列数相等为n时，我们把相应的数代入上面我提到的n^2元函数中就得到一个行列式。代入的方法则是简单的把两个表对应起来。

在作为一个数表的矩阵上，我们本可以任意的定义运算规则（真的是指你爱怎么定义就怎么定义），但是实际上我们多是把矩陈用于解决某些特殊类型的问题，所以你想要知道某种运算，比如乘法运算是怎么来的就得看年它们是做什么用的（比如用于线性变换）。

原发布者:fn1152

矩阵与行列式的区别a11a12矩阵a21a22am1am2a1na2namn行列式a11a21an1a12a1na22a2nan2ann矩阵是一个数表行列式一般是一个数值矩阵的行数列数可不相等行列式的行数列数必须相等n只有方阵才可以求其行列式两矩阵相等：两同型矩阵的对应元素相同两行列式相等：只要其值相等.不要求它们是同阶行列式，也不要求对应元素相等.两矩阵相加:对应元素相加.两行列式相加:其值相加.或按分行(列)可加性相加a11a12bl1bl2an1an2a1na11a12a1nclnanna12na1nblnclnannblncl1cl2annan1an2a11bl1cl1bl2cl2an1an2数k乘矩阵:用数k称矩阵的每一个元素a11a12aa2221kam1am2a1nka11ka12kaa2n21ka22kaamnm1kam2ka1nka2nkamn数k乘行列式:用数k称行列式的某一行(或列)a11ka21a12a22a1na2nanna11a12a1nka2nannna11a12ka1nka2nkannka21ka22an1an2a21a22an1an2an1an2矩阵的所有元素的公因子可以提出.行列式的某一行(或列)的公因子可以提出.矩阵与其转置矩阵一般不相等.行列式与其转置行列式必相等.矩阵可作初等变换,得到新矩阵,用箭头连接.行列式也可作

行列式是若干数字组成的一个类似于矩阵的方阵，与矩阵不同的是，矩阵的表示是用中括号，而行列式则用线段。

矩阵由数组成，或更一般的，由某元素组成。

行列式的值是按下述方式可能求得的所有不同的积的代数和，即是一个实数

求每一个积时依次从每一行取一个元因子，而这每一个元因子又需取自不同的列，作为乘数，积的符号是正是负决定于要使各个乘数的列的指标顺序恢复到自然顺序所需的换位次数是偶数还是奇数。

也可以这样解释：行列式是矩阵的所有不同行且不同列的元素之积的代数和，和式中每一项的符号由积的各元素的行指标与列指标的逆序数之和决定：若逆序数之和为偶数，则该项为正；若逆序数之和为奇数，则该项为负。

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n阶行列式实质上是一个n^2元的函数，当把n^2个元素都代上常数时，自然得到一个数。当我们写的时候，写成一个表是为了方便的反映函数的物性。当然，决不是指任何n^2元函数都是行列式，具体的行列式函数定义你找书一看看。为了让你自己觉得好理解一些，你可以试着照行列式的定义把行列式写成多项式和的常见形式，当然那个形式比较复杂，但本质上与行列式是一样的，只是写成行列式易于直观的做各种运算处理。

矩阵就是一个数表，它不能从整体上被看成一个数（只有一个数的1阶矩阵除外），当矩阵的行数与列数相等为n时，我们把相应的数代入上面我提到的n^2元函数中就得到一个行列式。代入的方法则是简单的把两个表对应起来。

在作为一个数表的矩阵上，我们本可以任意的定义运算规则（真的是指你爱怎么定义就怎么定义），但是实际上我们多是把矩陈用于解决某些特殊类型的问题，所以你想要知道某种运算，比如乘法运算是怎么来的就得看年它们是做什么用的（比如用于线性变换）。

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