垂直的法线方程(曲线与直线垂直的法线方程怎么求)

以下就是为您整理的垂直的法线方程的答案

平面x y-2z=1的法向量为（1,1，-2）

过点（0,2,4）垂直于平面x y-2z=1的直线方程为

(x-0)/1=(y-2)/1=(z-4)/(-4)

化简为4x=4y-8=-z 4

设F（x，y，z）=x^2 2y^2 z^2-4

则曲面上任意一点的法向量n=（Fx，Fy，Fz）=（2x，4y，2z）

法线方程垂直于平面x-2y z=4

则n平行于平面法向量（1，-2,1）

所以2x/1=4y/（-2）=2z/1=t

故x=t/2 y=-t/2 z=t/2

代入到曲面方程中解出t=2或-2

得到切点是（1，-1，1）或（-1,1，-1）

法线方程是（x-1）/1=（y 1）/（-2）=（z-1）/4或（x 1）/1=（y-1）/（-2）=（z 1）/4

切线水平，那么法线垂直于x轴

法线方程 x = √2/2

平面法向量为（2/3，2/3，2/3）

曲面法线方程 (x-x0)/y0=(y-y0)/x0=z0-z

法线方向向量 （y0,x0,-1)

所以x0=y0=-1,z0=1

法线方程x 1=y 1=z-1

提示:想了解更多垂直的法线方程(曲线与直线垂直的法线方程怎么求)相关的内容,请尝试通过上方搜索框搜索。